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影像有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)干擾的現(xiàn)象，稱為雜訊(noise)。由於雜訊的性質(zhì)不同，導(dǎo)致去除雜訊的方法也不盡相同。這邊我們假設(shè)雜訊的狀況為干擾亮點(diǎn)，此一雜訊屬於高頻的雜訊，因此利用低通濾波器來(lái)使雜訊模糊化，藉此達(dá)到去除雜訊的效果。

1.1 研究背景與動(dòng)機(jī)

雜訊的本意是對(duì)外界干擾的總稱。何謂影像的雜訊呢？例如由於電視天線狀況不佳導(dǎo)致影像接收不好，這又可分為兩類，其一是收視的影像本身出現(xiàn)扭曲、歪斜或者是模糊不清等情況。其二是影像上面出現(xiàn)各種形式的干擾斑點(diǎn)、條紋等。後一種干擾稱之為影像的雜訊(noise)。

由於雜訊的性質(zhì)不同，導(dǎo)致去除雜訊的方法也不盡相同。那麼，如何從一幅有雜訊的影像中把雜訊除去呢？這是本篇研究的主題。我們的目的是要把干擾的雜訊除去，得到清晰的影像。

因此我們可以把有雜訊干擾的影像放大觀察後，可以知道，雜訊的濃度與其四周像素(pixel)的濃度間，存在著很大的濃度差。正是這種急遽變化的濃度差，使人覺(jué)得刺眼，利用雜訊的這種性質(zhì)除去雜訊的方法，一般稱之為平滑化(smoothing)。但影像的邊界部份也有急遽變化的濃度差。如何將邊界與雜訊恰當(dāng)?shù)姆蛛x開(kāi)來(lái)，只除去雜訊部份，這也是需要注意的地方。

1.2 數(shù)位影像類型簡(jiǎn)介

基礎(chǔ)的影像類型有四種，這邊作個(gè)簡(jiǎn)單的介紹。

1.二元數(shù)位影像(binary) 每一個(gè)像素不是黑就是白。由於像素只有兩種可能值，因此每個(gè)像素只需1位元，這種影像的儲(chǔ)存效率很高。

2.灰階影像(grayscale) 每一個(gè)像素都是灰色，只是深淺不同，一般來(lái)說(shuō)範(fàn)圍從0(黑)到255(白)。由此可知每個(gè)像素需要8位元來(lái)表示。

3.全彩或RGB影像(true color) 每一個(gè)像素都有自己的顏色，這個(gè)顏色是由不同比例的紅，綠，藍(lán)調(diào)配而成。且每個(gè)原色深淺範(fàn)圍也各都是0-255。因?yàn)槊總�(gè)像素需要使用24位元，所以這種影像又稱為24位元彩色影像(24-bit color image)。

4.索引影像(indexed) 大部分影像集中在某一部分，為了方便儲(chǔ)存及處理，於是建立相對(duì)應(yīng)的色譜(colormap)或調(diào)色盤(color palette)，每個(gè)像素的值僅代表著色譜上對(duì)應(yīng)顏色的索引(index)。

第二章 421濾波器及演算法

我們可以透過(guò)對(duì)像素執(zhí)行特定函數(shù)運(yùn)算來(lái)修正影像。對(duì)於四周的部份(臨域)也可以使用同樣的方式去運(yùn)算。主要的概念便是將遮罩覆蓋到指定的影像上面。如此一來(lái)，便會(huì)如圖2.1所示，產(chǎn)生一個(gè)新的影像，該影像的像素值則是根據(jù)遮罩下的像素值運(yùn)算而來(lái)。而遮罩與函數(shù)的結(jié)合便稱之為濾波器(filter)。

濾波器的運(yùn)算大致來(lái)說(shuō)可分為三個(gè)步驟：

1.將遮罩置於指定像素上。

2.將濾波器的所有元素與臨域相對(duì)應(yīng)的像素相乘。

3.將上述乘法的結(jié)果相加後計(jì)算平均值。

影像中的所有像素都需重覆此一運(yùn)算。

   (a)3x3遮罩器                     (b)指定像素

(c)遮罩示意圖

圖2.1 遮罩器與指定像素

2.1 高通濾波器及低通濾波器

影像處理中的一個(gè)重要概念就是頻率(frequency)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，影像的頻率是像素值隨著距離變化的一種度量。高頻的部份(high-frequency)指的是短距離內(nèi)像素值產(chǎn)生很大的變化，例如影像的邊緣部份或雜訊部份。相對(duì)地，低頻(low- -frequency)的部份則是影像中像素值變化不大的部份，像是背景等。

因此所謂的高通濾波器(high-pass filter)便是保持高頻率的部份，減少或消除低頻率的部份的濾波器；而低通濾波器(low-pass filter)則是保持低頻率的部份，減少或消除高頻率的部份的濾波器。

2.2 421低通濾波器演算法

舉例來(lái)說(shuō)，若有一421低通濾波器函數(shù)與指定像素E及其臨域的像素值如圖2.2及圖2.3所示，

       圖2.2 421低通濾波器函數(shù)     圖2.3 指定像素及其四周的像素

則其對(duì)指定像素進(jìn)行運(yùn)算的結(jié)果為

E’= ( A + 2B + C + 2D + 4E + 2F + G + 2H + I ) / 16

以上面的例子來(lái)說(shuō)，421平均濾波器是低通濾波器，此濾波器的效果會(huì)模糊邊緣，或者是降低高頻的雜訊，所以這邊我們可以利用它降低亮點(diǎn)的雜訊干擾。並且由於421低通濾波器的函數(shù)是線性的計(jì)算，屬於線性濾波器，因此可以拆解成如圖2.4的表示方法。

圖2.4 拆解後濾波器示意圖

2.3 影像邊界延伸之處理

在本節(jié)之前並沒(méi)有談到影像邊界之問(wèn)題。如圖2.5所示，若指定像素在邊界時(shí)，遮罩器可能會(huì)超過(guò)影像邊界。而在真實(shí)的世界中，我們想要處理的影像必定為有限大小，所以會(huì)產(chǎn)生邊界問(wèn)題。因此如何處理邊界延伸之問(wèn)題就顯得格外重要。

圖 2.5 指定像素在邊界

解決邊界延伸的方法有許多種類型，各有其優(yōu)缺點(diǎn)。例如補(bǔ)零方法，是將超過(guò)邊界之部份全部當(dāng)成零來(lái)計(jì)算，此種方法的實(shí)現(xiàn)方式最為簡(jiǎn)單。但是由於可能造成的落差太大，所以並不適合我們?cè)谶@邊使用。另一種方法為週期性對(duì)稱延伸，是利用複製指定像素的臨域去做計(jì)算。這樣做的好處是邊界延伸的部份會(huì)與鄰近的像素值相近，在視覺(jué)上會(huì)有一種連續(xù)的效果。因此在這邊我們採(cǎi)用此種方法去處理邊界延伸之問(wèn)題。如圖2.6。

圖2.6 週期性對(duì)稱延伸示意圖

第三章 硬體功能及規(guī)格

在前面的章節(jié)我們簡(jiǎn)單說(shuō)明了421低通濾波器的演算法，本章節(jié)針對(duì)它以及內(nèi)部各個(gè)部份的功能及規(guī)格上做介紹。它的架構(gòu)如圖3.1所示。

                                圖3.1 整體架構(gòu)圖

表3.1 LPF輸入及輸出腳位

表3.1說(shuō)明了輸入及輸出腳位。這邊的時(shí)脈週期我們採(cǎi)用的是正緣觸發(fā)。重設(shè)是低準(zhǔn)位重設(shè)，高準(zhǔn)位不動(dòng)作。因?yàn)槲覀兊挠跋耦愋褪菕?cǎi)用YUV，而YUV各為8位元，因此輸入及輸出的資料為24位元。不過(guò)需要注意的是我們只對(duì)Y做影像處理，因此為了節(jié)省記憶體空間，偶數(shù)行的U留下但是V捨去，奇數(shù)行的U捨去但是V留下，而兩行間的UV共用。另外輸入及輸出的致能腳為低準(zhǔn)位致能。

圖3.2 YUV共用示意圖

3.1 各級(jí)架構(gòu)

此低通濾波器中，總共大致可分為3個(gè)架構(gòu)，如圖3.3所示。其中包括有邊界處理器(Boundary)、記憶體(Memory)、計(jì)算處理器(Processer)等。一一敘述如下。

圖3.3內(nèi)部架構(gòu)示意圖

3.1.1 邊界處理器

為了影像在邊界延伸時(shí)的特殊情況，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)專門用來(lái)處理邊界問(wèn)題之部分，如圖3.4。

圖3.4 邊界處理器

邊界處理器之規(guī)格如表3.2所列。DIN_1、DIN_2及DIN_3僅含有YU或YV，因此為16位元。DOUT_1、DOUT_2、DOUT_3、DOUT_4及DOUT_5僅含有Y或U或V，所以為8位元。C_EVEN是為了控制記憶體的讀寫動(dòng)作，所以會(huì)把C_EVEN接至記憶體的輸入腳。

表3.2

3.1.2記憶體

我們把偶數(shù)列跟奇數(shù)列的資料分別儲(chǔ)存於不同的記憶體中。先使用Memory Generate 呼叫出 single port的SRAM，然後與控制讀寫電路組合成如圖3.5所示之記憶體，偶數(shù)列與奇數(shù)列的記憶體架構(gòu)一樣，只有控制讀寫電路略有不同。

圖3.5 記憶體

表3.3

本章開(kāi)頭提到為了節(jié)省記憶體空間，因此在存入資料時(shí)，並非將原始的資料直接存入，而是只取YU或者是YV，加上一次儲(chǔ)存兩行的資料，所以輸入及輸出資料為32位元。

圖3.6 SRAM儲(chǔ)存方式

3.1.3 計(jì)算處理器

計(jì)算處理器的主要功能是要處理對(duì)Y做加權(quán)函數(shù)的計(jì)算。DIN_1與DIN_3的加權(quán)值為1，而DIN_2的加權(quán)值為2。

圖3.7 計(jì)算處理器

整理出計(jì)算處理器規(guī)格如表3.4。

表3.4

第四章 硬體的設(shè)計(jì)

本章開(kāi)始設(shè)計(jì)濾波器內(nèi)部的各個(gè)部份，說(shuō)明如下。

4.1 邊界處理器

在設(shè)計(jì)邊界處理器之前，我們必須先考慮週期性對(duì)稱延伸的幾種情況。包括有上下週期性對(duì)稱延伸、左右週期性對(duì)稱延伸，最後一種則是兩個(gè)情況同時(shí)發(fā)生的時(shí)候。

先考慮上下週期性對(duì)稱延伸，發(fā)生在指定像素為第一列或是最後一列之任意像素。左右週期性對(duì)稱延伸，則是發(fā)生在指定像素為第一行或是最後一行之任意像素。而兩種情況會(huì)同時(shí)發(fā)生在指定像素為圖片的四個(gè)端點(diǎn)時(shí)。

4.1.1 上下週期性對(duì)稱延伸

要解決上下週期性對(duì)稱延伸之問(wèn)題，只要在指定像素為第一列及最後一列時(shí)，將DIN_1複製到DIN_3或是將DIN_3複製到DIN_1。在上邊界時(shí)，必須要等到掃描到第二列才能複製；下邊界時(shí)，則直接複製從記憶體讀出的資料。

圖4.1 上下週期性對(duì)稱示意圖

4.1.2 左右週期性對(duì)稱延伸

與上下週期性對(duì)稱延伸之問(wèn)題類似，因此解決方法也類似，只要將所讀入的資料貼到左側(cè)或右側(cè)即可。在左邊界時(shí)，必須要等到掃描到第二行像素時(shí)才能複製它當(dāng)成延伸；在右邊界時(shí)，想要取得已經(jīng)掃瞄過(guò)的像素當(dāng)成延伸則需要利用到暫存器。

圖4.2 左右週期性對(duì)稱示意圖

我們可以發(fā)現(xiàn)，必須要等到掃描第二列第二行時(shí)，邊界處理器才會(huì)有第一次的輸出(DIN_1、DIN_2與DIN_3是同時(shí)輸出的)。因此，可設(shè)計(jì)出如圖4.3之架構(gòu)。

圖4.3  處理左右邊界問(wèn)題之架構(gòu)

4.1.3 兩種情況同時(shí)發(fā)生

當(dāng)兩種情況同時(shí)發(fā)生時(shí)，延伸之方法如圖2.6所表示。

4.2 記憶體

從圖3.6的儲(chǔ)存方式來(lái)看，雖然掃描時(shí)一次是一個(gè)像素值，不過(guò)利用暫存器並且合成，儲(chǔ)存時(shí)便可一次存兩個(gè)像素值，並且可以在輸入前取DEven為YU；Dodd為YV。而輸出時(shí)也可利用暫存器並且做分解，如圖4.4所示。

圖4.4 記憶體輸入之合成與輸出之分解

在控制讀寫方面，需要注意的是當(dāng)掃描到偶數(shù)列時(shí)，儲(chǔ)存奇數(shù)列之記憶體的讀寫腳位會(huì)一直維持在讀的狀態(tài)；而掃瞄到奇數(shù)列時(shí)，儲(chǔ)存偶數(shù)列之記憶體的讀寫腳位也會(huì)一直維持在讀的狀態(tài)。

4.3 計(jì)算處理器

依照?qǐng)D2.4做拆解運(yùn)算，如圖4.5(a)(b)(c)，可以看出只需要兩個(gè)1x3的濾波器和一些暫存器就可以完成圖2.4的拆解動(dòng)作。

(a)                         (b)

(c)

圖4.5 拆解步驟

因此計(jì)算處理器的設(shè)計(jì)上最為簡(jiǎn)單，其中大部分是由組合電路所組成。如圖4.6所示。

圖4.6 計(jì)算處理器內(nèi)部

其中的暫存器R1與R2是為了將ALU_1所計(jì)算出的結(jié)果暫存起來(lái)，如圖4.7。ALU_1及ALU_2的作用是為了做加權(quán)函數(shù)的計(jì)算，輸出為 DIN_1 + 2*DIN_2 + DIN_3 ，但須注意的是ALU_1輸出及ALU_2輸入位元大小的設(shè)定，以免發(fā)生溢位。最後再將ALU_2的輸出向右位移4位元(函數(shù)計(jì)算中的除以16)，DOUT即為做完加權(quán)計(jì)算的Y值。

圖4.7 R1及R2

第五章 設(shè)計(jì)與驗(yàn)證之流程

在本章節(jié)中，我們將簡(jiǎn)單的介紹LPF設(shè)計(jì)流程，接著，會(huì)利用一組的測(cè)試資料，來(lái)驗(yàn)證模擬結(jié)果是否正確。

5.1 設(shè)計(jì)流程

如圖5.1所示，一開(kāi)始先考慮架構(gòu)之功能，接著使用硬體描述語(yǔ)言Verilog HDL 實(shí)現(xiàn)功能之設(shè)計(jì)，經(jīng)過(guò)編譯器確定語(yǔ)法無(wú)誤後，再模擬結(jié)果。若有問(wèn)題，則回頭尋找錯(cuò)誤；若沒(méi)有問(wèn)題，則完成全部設(shè)計(jì)之流程。

 圖5.1 設(shè)計(jì)流程

5.2 模擬及驗(yàn)證

完成RTL之後，接著要模擬及驗(yàn)證結(jié)果是否正確。首先要先將.ppm檔轉(zhuǎn)換成.dat檔，因?yàn)檫@是Verilog HDL中testbench所能夠讀取的檔案。我們除了用Verilog HDL來(lái)模擬421低通濾波器之外，也使用C語(yǔ)言模擬421低通濾波器，並將兩者輸出之結(jié)果儲(chǔ)存成.dat檔來(lái)比較。若結(jié)果無(wú)誤，則轉(zhuǎn)換回.ppm檔。

圖5.2 模擬及驗(yàn)證流程

5.3 波型圖

當(dāng)模擬完成之後，使用Verdi觀察波型圖。

5.3.1 低通濾波器

圖5.3(a)(b)說(shuō)明了當(dāng)讀取資料為圖片的開(kāi)頭之前或結(jié)尾之後時(shí)，VS會(huì)為1；否則為0。當(dāng)讀取資料為圖片每行的開(kāi)頭之前或結(jié)尾之後時(shí)，HS會(huì)為1;否則為0。

圖5.3(a) 低通濾波器

圖5.3(b) 低通濾波器

5.3.2 邊界處理器

在之前提到邊界處理器需要利用到暫存器並位移。如圖5.4所表示，R1、R4、R7、R10分別為DIN_1延遲一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)及四個(gè)時(shí)脈週期；R2、R5、R8、R11分別為DIN_2延遲一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)及四個(gè)時(shí)脈週期；而R3、R6、R9、R12分別為DIN_3延遲一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)及四個(gè)時(shí)脈週期。

圖5.4 邊界處理器

5.3.3 記憶體

記憶體在控制讀寫方面，需要注意的是當(dāng)掃描到偶數(shù)列時(shí)，儲(chǔ)存奇數(shù)列之記憶體的讀寫腳位會(huì)一直維持在讀的狀態(tài)；而掃瞄到奇數(shù)列時(shí)，儲(chǔ)存偶數(shù)列之記憶體的讀寫腳位也會(huì)一直維持在讀的狀態(tài)。圖5.5(a)是掃描到奇數(shù)列時(shí)，而圖5.5(b)則是為掃描到偶數(shù)列時(shí)�？勺⒁獾絎En的差異性。

圖5.5(a) 儲(chǔ)存偶數(shù)列之記憶體

圖5.5(b) 儲(chǔ)存偶數(shù)列之記憶體

5.3.4 計(jì)算處理器

可以看出利用暫存器的位移便只需要兩個(gè)1x3的濾波器即可達(dá)到原本要求之函數(shù)加權(quán)計(jì)算。

圖5.6 計(jì)算處理器

5.4 模擬結(jié)果

圖5.7 含有雜訊之影像(未處理)

圖5.8 影像經(jīng)過(guò)第一次處理

圖5.9 影像經(jīng)過(guò)第二次處理