考慮到現(xiàn)實環(huán)境的復(fù)雜性，很難找到一種單一的最優(yōu)方法實現(xiàn)自整定PID控制。在眾多自整定技術(shù)中，最常見的也許就是可以自動執(zhí)行以前需要運行人員手動執(zhí)行的步進(jìn)測試。繼電整定方法通過在控制活動中持續(xù)進(jìn)行一系列階躍更改來激勵過程，而不僅僅是一個階躍變化，從而擴(kuò)展了基本的步進(jìn)測試。將這些應(yīng)用于過程，使過程變量在持續(xù)周期中，在其上限和下限之間振蕩。該測試可用于簡單地通過測量過程的最終周期和最終增益來描述過程的行為（如圖1和圖2所示）。
圖 1:當(dāng)開關(guān)啟動時，控制器的工作方式類似于一個正常的PID控制器。當(dāng)開關(guān)關(guān)閉時，控制器的作用類似于 on/off 或繼電控制器，該控制器將脈沖啟動過程以生成極限循環(huán)。每個脈沖的持續(xù)時間由過程變量在最后一個脈沖達(dá)到設(shè)定值所需的時間決定。
圖 2: 為了識別過程的最終周期Tu和最終增益 Pu，控制器暫時禁用其PID算法，并將其替換為on/off 繼電，強(qiáng)制過程變量振蕩。這兩個數(shù)字可以很好地量化過程行為，以確定如何整定PID控制器以獲得所需的閉環(huán)性能。
盡管繼電整定方法依賴于一系列步進(jìn)測試，但它不會像基本步進(jìn)測試那樣，對過程死區(qū)時間、時間常數(shù)和增益做出顯式的估計。它完全跳過建模過程，并使用Ziegler-Nichols調(diào)節(jié)規(guī)則的公式，將極限周期的最終增益和最終周期直接轉(zhuǎn)換為調(diào)節(jié)參數(shù)(見圖 3)。
圖 3: 一旦過程行為用其最終周期Tu和極限增益Pu來量化，就可以計算出在有限振蕩條件下實現(xiàn)閉環(huán)階躍響應(yīng)所需的調(diào)節(jié)參數(shù)。最上面的方程是標(biāo)準(zhǔn)的PID公式，其中 CO(t)應(yīng)用于過程的控制活動，PV (t)是由回路傳感器測量的過程變量，e(t)是過程變量和設(shè)定值之間的偏差。
這樣做可以使這種技術(shù)不易受到測量噪聲的影響，但不能保證完全不受干擾。嘈雜過程的變量測量，可能會使極限周期波形失真，并扭曲自動調(diào)節(jié)器對其振幅的估計。
測試本身也會給應(yīng)用造成一定問題，極限周期會使過程中斷，達(dá)到不可接受的程度。在這種情況下，通過分析在自然發(fā)生的擾動和設(shè)定值變化期間觀察到的過程行為，可以實現(xiàn)最優(yōu)的回路整定。
另一方面，繼電整定方法的優(yōu)點是允許運行人員，通過限制應(yīng)用于過程的控制器的脈沖振幅，來限制過程振蕩的振幅。這些脈沖只需足夠大，即可使極限循環(huán)與測量噪聲區(qū)分開來。這使自動調(diào)節(jié)器能以對過程影響最小的代價，了解過程行為所需的所有信息。
數(shù)學(xué)建模
也許最嚴(yán)格的自整定控制方法（可能也是最復(fù)雜的方法）是數(shù)值曲線擬合——計算最適合現(xiàn)有輸入輸出數(shù)據(jù)的過程模型參數(shù)。通過這種方法可以從過程模型中推導(dǎo)出控制器相應(yīng)的調(diào)節(jié)參數(shù)。這些技術(shù)擴(kuò)展了基本的步進(jìn)測試分析，可以涵蓋比死區(qū)時間、時間常數(shù)和增益更詳細(xì)的過程模型。
使用數(shù)值曲線擬合技術(shù)的自整定PID控制器，是更通用的模型預(yù)測控制策略，這些策略也是很多學(xué)術(shù)研究的主題。在這類自動調(diào)節(jié)器中，有一些還可以產(chǎn)生置信度因子，用于指示預(yù)測模型與受控過程實際行為比較的效果。模型的預(yù)測與過程變量的實際軌跡之間的密切匹配表明，模型的準(zhǔn)確性和基于模型的調(diào)節(jié)參數(shù)具有較高的可信度。
對于具有明顯的死區(qū)時間或傳輸延遲的系統(tǒng)，還可以配置一些自整定控制器來實現(xiàn)推理史密斯預(yù)測器。傳統(tǒng)的史密斯預(yù)測器使用過程模型，利用數(shù)學(xué)公式將死區(qū)時間從閉環(huán)中剔除，因此PID控制器可以像根本沒有死機(jī)時間一樣進(jìn)行調(diào)節(jié)。推理史密斯預(yù)測器不斷更新過程模型，從而提高了死區(qū)時間補償?shù)臏?zhǔn)確性。
非線性方面的挑戰(zhàn)
不幸的是，嚴(yán)格的數(shù)學(xué)調(diào)節(jié)技術(shù)雖然增加了計算復(fù)雜性，但并不能解決所有PID調(diào)節(jié)問題。也許最重大的挑戰(zhàn)是不可預(yù)測或非線性過程。
無論是手動還是自動，幾乎所有的PID調(diào)節(jié)技術(shù)都假定：通過將最后幾個過程變量測量值和最后幾個控制量加權(quán)計算，獲得未來的過程變量值。盡管可以納入過程模型以提高其預(yù)測能力的歷史數(shù)據(jù)點的數(shù)量沒有限制，但最基本的步進(jìn)測試自動調(diào)節(jié)器，可以利用這兩個變量各自的最新歷史值做處理。
未知的擾動，可能會使預(yù)測過程變量的未來值變得相當(dāng)困難，但即使擾動可以忽略不計，過去的控制量和過去的過程變量的簡單加權(quán)相加，并不總能準(zhǔn)確的預(yù)估過程變量的方向。
問題是并非所有的過程都能通過這種加權(quán)或線性過程模型來充分描述。例如，以pH值衡量的工藝過程，只能與線性模型近似，通常只有pH值在較窄范圍內(nèi)波動的情況下才能實現(xiàn)近似的線性。
如果自動程序隱式或顯式依賴于線性過程模型，則其結(jié)果的扭曲程度，與過程實際以非線性方式運行的程度一致。有處理非線性過程的數(shù)學(xué)變通辦法，但具體的應(yīng)用程序中需要哪一個并不是特別清楚，并且它們往往難以實現(xiàn)。
曲線擬合的優(yōu)勢
另一方面，曲線擬合自動調(diào)節(jié)器的優(yōu)勢是能夠跟蹤隨時間變化的過程行為。以球罐水位控制問題為例。與水箱一半水的工況相比，在水箱幾乎全空的情況下，從水箱中加或者減去一加侖水，對水位的影響要大得多。也就是說 ，隨著過程變量的變化，增益會隨著時間的推移而變化。
根據(jù)最新輸入輸出數(shù)據(jù)，不斷更新其過程模型的曲線擬合自動調(diào)節(jié)器，在任何給定時間點，無論水箱有多滿，都應(yīng)該能夠識別過程增益。一個只有當(dāng)控制器被調(diào)用時才執(zhí)行其整定操作的基本自動調(diào)節(jié)器，在水位低或高時，會發(fā)現(xiàn)它的調(diào)節(jié)過于保守或過于激進(jìn)。
這類自動調(diào)節(jié)器，通常被稱為 “自適應(yīng)” 控制器。不幸的是，自適應(yīng)控制器也不是萬能的。如果過程行為變化過快，例如當(dāng)球形水箱被快速灌裝時，在線建模將無法跟上。如果控制器已成功將參數(shù)整定到目標(biāo)設(shè)定值，過程變量則根本不會發(fā)生改變，那么在線建模將因缺乏任何有用的數(shù)據(jù)來收集過程模型信息而失敗。
由于上面提到的這些原因，即使PID控制已開始主導(dǎo)工業(yè)過程自動化領(lǐng)域，實現(xiàn)自整定或自適應(yīng)控制的單一最佳方法仍然難以確定。 |
