首先，要設(shè)計(jì)濾波器，自然需要知道截止頻率設(shè)計(jì)到多少比較合適。
我們上一節(jié)分析了頻譜，可以知道，頻譜里面除了包含音頻分量以外，還有調(diào)制三角波的高頻頻率成分。我們知道，人耳可以感受到的聲音分量最大為20Khz，而調(diào)制頻率一般在200Khz以上，也就是說高頻分量在200Khz以上，所以我們?cè)O(shè)定的截止頻率應(yīng)該在20Khz-200Khz之間，這是一個(gè)比較寬的范圍，那么具體多少合適呢？
不過，我們也需要知道，LC濾波器也不是理想的，截止頻率指的是幅度衰減到了0.707倍，因此如果我們?cè)O(shè)定截止頻率為20Khz，那么有用的音頻信號(hào)的高頻部分是有一定衰減的，這也可以理解為失真。所以截止頻率要比20Khz要高一些，截止頻率越高的話，越不容易出現(xiàn)音頻的高頻部分被衰減。但是如果截止頻率設(shè)置得越高，那么無用的調(diào)制三角波頻率分量可能就衰減得不夠。兩者兼顧的話，個(gè)人覺得設(shè)置在30Khz左右比較好。
當(dāng)然，一般器件的值都是離散的，因此，截止頻率正好在30Khz時(shí)算出的電感值和電容值不一定有實(shí)物，我們選擇接近的就好。
LC濾波器的Q值
一般我們說濾波器有一個(gè)Q值，我們?nèi)绻殚嗁Y料的話，會(huì)知道Q=0.707比較好，此時(shí)幅度響應(yīng)比較平坦。那么這個(gè)Q值是什么意思呢？為什么Q=0.707比較好呢？下面來具體看下。
需要注意，這里的Q值很容易混淆，LC濾波器的Q值是按照諧振回路Q值來的。我在寫這個(gè)文章的時(shí)候，曾經(jīng)誤以為諧振電路的Q值與電感Q值一樣，都是無功功率除以有功功率，然后發(fā)現(xiàn)怎么都不對(duì)，因?yàn)橹C振時(shí)，阻抗的虛部為0，那么Q值不是為0？
具體諧振回路的Q值定義可以參考這個(gè)文檔：
https://wenku.baidu.com/view/8ea7d2069a6648d7c1c708a1284ac850ad020488.html
諧振電路的Q值一般按能量來定義：
在諧振時(shí)，整個(gè)電路的阻抗呈電阻性，也就是說從外部看來，整體是沒有儲(chǔ)能性質(zhì)的。但是實(shí)際上是因?yàn)樵谥C振時(shí)，電感放電的時(shí)候正好電容在充電，而電容放電的時(shí)候，電感正好在充電，兩者正好相等，所以外部看來，是沒有能量注入的。上面公式的儲(chǔ)能，指的不是新注入的能量，而是已經(jīng)存儲(chǔ)在電感和電容里面的能量，所以是不為0的。
那么我們實(shí)際的濾波器的諧振頻率w，Q值又是多少呢？
我們可以很輕松的寫出上面濾波器的阻抗表達(dá)式：
一般我們說，諧振時(shí)整個(gè)電路呈現(xiàn)電阻性，即虛部為0，那么我們求得諧振頻率為：
可以看到，諧振頻率與并聯(lián)諧振并不一樣。并聯(lián)諧振電路如下圖，其諧振頻率和Q值如下：
我查了許多濾波器的設(shè)計(jì)的文檔，沒有提諧振頻率，只說截止頻率和Q值。都是用的這下面這兩個(gè)公式，應(yīng)該是把這個(gè)LC濾波器直接看作是并聯(lián)諧振電路的吧，當(dāng)然，這純屬個(gè)人看法，不一定對(duì)。
按照這兩個(gè)個(gè)公式，我們來看看LC濾波器不同Q值的增益曲線。
上圖為w0頻率相同，但是Q值不同的增益情況。
可以看到Q=0.707時(shí)，增益曲線是最好的。至于為什么準(zhǔn)確到0.707，我也不清楚，只知道在Q=0.707的時(shí)候，增益也為0.707，正好是應(yīng)濾波器的3db帶寬的截止頻率，因此，上述的w0也是截止頻率。
濾波電路
CLASS的常用的LC濾波器電路如下圖所示
因?yàn)殡娐肥菍?duì)稱的，它可以等效為如下電路：
這是一個(gè)典型的LC濾波電路。
LC濾波器設(shè)計(jì)舉例
例子：使用TI的TPA2005D1功放，采用差分輸出，揚(yáng)聲器的阻抗為8歐姆，請(qǐng)問濾波器該如何設(shè)計(jì)。
1、濾波器為L(zhǎng)C濾波器，需要確定L，C的值。
2、確定濾波器截止頻率，由前面可知，截止頻率設(shè)計(jì)在f=30Khz比較合理。
3、根據(jù)差分的等效電路，LC濾波器等效電路如下，R=8Ω/2=4Ω
求得：C=0.94uF，L=30.01uH
根據(jù)實(shí)際情況，我們可以選擇C=1uF，L=33uH。
如果我們翻開TI的TPA2005D1規(guī)格書手冊(cè)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它的推薦電路就是這個(gè)，如下圖。
當(dāng)然了，我估計(jì)有人會(huì)說，你廢了老半天勁，結(jié)果還是直接跟人家推薦電路一樣，我照抄就行了，何必這么費(fèi)勁，我也不需要知道這么多。
是的，如果能用上推薦電路，自然也沒問題。但是時(shí)常我們會(huì)遇到這樣的問題，比如說現(xiàn)在喇叭要改用4Ω的，也是這個(gè)電路嗎？如果知道了上面的，只不過是重新計(jì)算下的問題，顯然L和C的值是要改的。
另外，還會(huì)有這樣的問題，公司都沒用過33uH的電感，有批量用15uH的，我能不能用15uH的電感？這種情況怎么辦？
此時(shí)，我們可以考慮增大截止頻率，還是讓Q=0.707不變，L=15uH，這樣算得C=0.47uF，此時(shí)對(duì)應(yīng)的截止頻率為f=60Khz。
查看規(guī)格書，這個(gè)放大器的開關(guān)頻率為250Khz，所以，15uH電感，0.47uF電容也能用，當(dāng)然，只不過對(duì)高頻分量的抑制作用要差些，EMI應(yīng)該會(huì)差些，要求不高的話完全沒問題。
當(dāng)然了，我們也可能只想改一個(gè)參數(shù)看看情況，比如只改電感值，不改電容。這里有一個(gè)簡(jiǎn)單的方法，那就是畫出增益曲線。
下面是Matlab代碼，只需要修改里面的L，C，R的值，就能看到濾波器的幅頻響應(yīng)。當(dāng)你不確定你選用的電感或是電容是否合適的時(shí)候，只需要代到下面代碼執(zhí)行一遍，就可以看到效果了。
f=[1000:100:100000000];%頻率范圍1Khz-10Mhzw=(f.*pi*2);%角頻率C=0.000001;%1uF電容量L=0.000033;%33uH電感量R=4;%等效負(fù)載（可能是喇叭阻抗的一般，根據(jù)情況而定）Zc=1./(w.*C.*1i);%電容阻抗Zl=w.*L.*1i;%電感阻抗Q=R*((C/L)^0.5);%濾波器Q值Av=abs(((Zc.*R)./(Zc+R))./(((Zc.*R)./(Zc+R))+Zl));%負(fù)載1對(duì)應(yīng)增益figure;%畫圖loglog(f,Av);legend(['Q=',num2str(Q)]);%Q值gridon;%顯示網(wǎng)格set(gca,'YLim',[0.00120]);%y軸的數(shù)據(jù)顯示范圍set(gca,'XTickLabel',{'1K','10K','100K','1M','10M','100M'});%x軸頻率數(shù)據(jù)set(gca,'YTickLabel',{'0.001','0.01','0.1','1','10','100','1000'});%x軸幅度數(shù)據(jù)xlabel('頻率'),ylabel('增益');%x，y軸名稱
- 下圖是L=33uH，C=1uF的濾波器的幅頻曲線。
5、確定電感的額定電流
還有一個(gè)比較重要的就是，喇叭是功率器件，那么電感的電流也會(huì)比較高，具體的大小要看喇叭的最大功率是多大。
這個(gè)放大器最大功率為1.4W，根據(jù)對(duì)稱性，單邊功率可看作是0.7W
并且R=揚(yáng)聲器阻抗/2=4，在根據(jù)P=I^2*R，求得I=0.42A。這個(gè)電流為有效值，那么電流的峰值為Ipp=0.42A*1.414=0.59A。
所以電感的飽和電流應(yīng)該大于0.59A，溫升電流應(yīng)該大于0.42A。并且我們注意到，電感標(biāo)稱的飽和電流為電感值下降30%時(shí)對(duì)應(yīng)的電流，因此，可以的話，需要留盡量多的裕量。
小結(jié)
本節(jié)講述了D類功放濾波器該如何設(shè)計(jì)，包括濾波器截止頻率的選擇，濾波器的Q值是什么，以及如何計(jì)算濾波器對(duì)應(yīng)的電感值和電容值。如有錯(cuò)誤，歡迎留言指出。
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